实数m,n满足ma+nb=c,则(m-2)^+n^2的最大值为
已知向量a向量=(1,1),b向量=(1,-1),c向量=(根号2cosa,根号2sina) a∈R,实数m,n满足ma+nb=c,则(m-2)的平方+n的平方的最大值
人气:355 ℃ 时间:2019-08-22 14:17:22
解答
m+n=根号2cosa
m-n=根号2sina
m=根号2(cosa+sina)/2
n=根号2(cosa-sina)/2
(m-2)^2+n^2=(cosa+sina-2根号2)^2/2+(cosa-sina)^2/2
=cosa^2+sina^2-2根号2(cosa+sina)+4
=5-4sin(a+pi/4)
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