实数m,n满足ma+nb=c,则(m-2)^+n^2的最大值为已知向量a向量=（1,1）,b向量=（1,-1）,c向量=（根号2c_数学解答

实数m,n满足ma+nb=c,则(m-2)^+n^2的最大值为
已知向量a向量=（1,1）,b向量=（1,-1）,c向量=（根号2cosa,根号2sina） a∈R,实数m,n满足ma+nb=c,则（m-2）的平方+n的平方的最大值

人气：480 ℃　时间：2019-08-22 14:17:22

解答

m+n=根号2cosa
m-n=根号2sina
m=根号2(cosa+sina)/2
n=根号2(cosa-sina)/2
(m-2)^2+n^2=(cosa+sina-2根号2)^2/2+(cosa-sina)^2/2
=cosa^2+sina^2-2根号2(cosa+sina)+4
=5-4sin(a+pi/4)