已知F是椭圆的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且向量BF=3向量FD,则椭圆C的离心率为
人气：155 ℃ 时间：2019-09-30 19:25:33
解答
设椭圆方程为x²／a²＋y²／b²＝1,过D做DE垂直于y坐标轴,垂足E.设BF=3m,FD=m,根据三角形相似得出OF比ED=BF比BD=3比4,OF=c,ED=4c／3,同理OE=b／3,即E(4c／3,-b／3),带入椭圆方程得e=√2／2.
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