如图建立空间直角坐标系，
则A（0，0，0），B（2a，0，0），F（2a，0，

1

2

a），B（a，0，a），D₁（0，2a，a），…（4分）
∴

EF

＝(a，0，−

a

2

)，

AD1

＝(0，2a，a)，…（6分）
∴cos＜

EF

，

AD1

＞=

− 1 2 a2

5 2 a• 5 a

=-

1

5

，…（10分）
∴EF与AD₁所成角的余弦值为

1

5

．…（12分）