在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=AA1=4，点O是AC的中点．（1）求证：AD1∥平面DOC1；（2）求异_数学解答

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，BC=AA₁=4，点O是AC的中点．

（1）求证：AD₁∥平面DOC₁；
（2）求异面直线AD₁和DC₁所成角的余弦值．

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解答

（1）证明：连接CD1交C1D于点E，连接OE∵E是CD1中点，O是AC中点∴OE∥AD1又∵OE⊂平面DOC1，AD1⊄平面DOC1∴AD1∥平面DOC1…（6分）（2）连接BC1，BD∵E是PC中点∴EG∥DP在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB∥A1B1∥C1D1，A...