lim{ln(1-ax)},x趋近于0时 lim{ln(1-ax)}=lim(-ax) 这个怎么算的In(1+x)等价于x这个是怎_数学解答

lim{ln(1-ax)},x趋近于0时 lim{ln(1-ax)}=lim(-ax) 这个怎么算的
In(1+x)等价于x
这个是怎么算的不太懂

人气：317 ℃　时间：2020-03-27 14:18:28

解答

In(1+x)等价于x
所以lim{ln(1-ax)}（x→0）等价于（-ax）
原式=lim(-ax)（x→0）
证明：
lim[In(1+x)]/x （x→0）
=lim[1/(x+1)] （x→0）（上下同时求导）
=1 （把x=0代入）
因为结果等于1,所以两者等价