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数学
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已知三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE交AD于F,E是AC上的一点,且AE=EF,求证:AC=BF.
人气:376 ℃ 时间:2019-07-29 19:28:37
解答
延长ad,使ag=2ad,连接bg
证明出三角形adc全等于三角形gdb,所以gb=bf,
所以证明三角形gbf为等腰三角形
所以角bfg等于角bgf
因为ae=ef
证明j角eaf=角efa,
因为efa和gfb是对顶角,
角eaf=角bgd(全等三角形对应交响等)
通过等量代换可以证得角bgf=角bfg
所以bf=bg(等角对等边)
所以ac=bf(等量代换)
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如图,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证:AC=BF.
如图,在△ABC中,AD为BC上的中线,E为AC的一点,BE与AD交于点F,若AE=EF.求证:AC=BF.
在三角形ABC中,AD为BC的中线,E为AC上的一点BE与AD交于F,若AE=EF,求证:AC=BF
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