证明：
∵BO＝CO,∠ABC＝30
∴∠BCD＝∠ABC＝30
∵BC＝BD
∴∠D＝∠BCD＝30
∴∠CBD＝180-∠D-∠BCD＝120
∴∠ABD＝∠CBD-∠ACB＝90
∴AB⊥BD
∵AB是圆O的直径
∴BD是圆O的切线