设点O是三角形ABC内一点,连接OA,OB,OC,已知角AOB=105度,角BOC=125度.试说明线段OA,OB,OC为边构成的_数学解答

设点O是三角形ABC内一点,连接OA,OB,OC,已知角AOB=105度,角BOC=125度.
试说明线段OA,OB,OC为边构成的三角形的各角分别为65度,55度,60度.
（与旋转有关的题）
是等边三角形。
角aob=115,角boc=125

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解答

改过来了
记 OA = a ,OB = b,0C = c
如图：
将三角形AOB旋转60度到ACD的位置,则：
OA = AD = a
OB = CD = b
连接OD,则：
角OAD = 角OAC+角CAD = 角OAC+角BAO = 60度
所以：三角形OAD为等边三角形
所以：OD = a
在三角形OCD中,三边的长度分别为a、b、c
角DOC = 角AOC - 角AOD = (360 - 115 - 125) - 60 = 60
角ODC = 角ADC - 角ADO = 角AOB - 角ADO = 115 - 60 = 55
角OCD = 180 - 60 - 55 = 65