如图,点O为等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=135°.试问：（1）以OA、OB、OC为边,能如图,点O为等边△A_数学解答

如图,点O为等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=135°.试问：（1）以OA、OB、OC为边,能
如图,点O为等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=135°.试问：（1）以OA、OB、OC为边,能否构成三角形?若能,请求出该三角形各内角的度数.若不能,请说出理由；（2）如果∠AOB大小保持不变,那么当∠BOC等于多少度时,以OA、OB、OC为边的三角形是一个直角三角形?

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解答

以OC为边作等边△OCD,连AD.∵ △ABC是等边三角形∴ ∠BCO=∠ACD (∠BCO+∠ACO=60°,∠ACD+∠ACO=60°)∵ BC=AC,OC=CD∴ △BCO≌△ACD (SAS)∴ OB=AD,∠ADC=∠BOC又∵OC=OD∴△OAD是以线段OA,OB,OC为边构成的三角形∵...