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在地球表面圆轨道运行的人造地球卫星，绕行一周所用时间为T，那么地球的密度为 ___ ，若地月的密度之比约为5：3，则卫星在月球表面绕行一周需要的时间为 ___ ．（万有引力恒量为G，球体积公式为
4πR3
3
，其中R为球体半径）
人气：447 ℃　时间：2019-10-23 07:05:20
解答
在地球表面圆轨道运行的人造地球卫星，绕行一周所用时间为T，
根据万有引力提供向心力列出等式
GMm
R2
=
m•4π2R
T2

M=
4π2R3
GT2

密度ρ=
M
V
=
4π2R3
GT2
4πR3
3
=
3π
GT2

若地月的密度之比约为5：3，
所以月球的密度是
5
3
T．
故答案为：
3π
GT2
，
5
3
T
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