已知函数f（x）=loga1−mxx−1（a＞0，a≠1）是奇函数；（1）求m的值；（2）讨论f（x）的单调性；（3）当f（x）的_数学解答

已知函数f（x）=log_a

1−mx

x−1

（a＞0，a≠1）是奇函数；
（1）求m的值；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）当f（x）的定义域为（1，a-2）时，f（x）的值域为（1，+∞），求a的值．

人气：425 ℃　时间：2020-05-19 00:25:23

解答

（本小题满分14分）（1）∵f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x），即loga1+mx−x−1＝−loga1−mxx−1得m=-1；（2）由（1）得f(x)＝loga1+xx−1，定义域为（-∞，-1）∪（1，+∞），令g(x)＝1+xx−1，则g(x)＝1+xx−1=...