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数学
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已知抛物线y=x
2
+(m-4)x-m与x轴交于A,B两点,且关于y轴对称.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)求A,B之间的距离.
人气:189 ℃ 时间:2019-10-17 07:56:26
解答
(1)∵抛物线y=x
2
+(m-4)x-m关于y轴对称,
∴-
m−4
2
=0,
解得 m=4.
则该抛物线的解析式为:y=x
2
-4;
(2)由(1)知 该抛物线的解析式为:y=x
2
-4,则
y=(x-2)(x+2),
则A(-2,0),B(2,0),
故AB=|-2|+2=4.
即A,B之间的距离是4.
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