这题不用计算,直接看出答案是0.
因为f(x)是偶函数,所以xf(x)是奇函数.奇函数在(-∞,+∞)积分恒为0,所以E(ξ)=∫(-∞,+∞)xf(x)dx=0.
P.S.楼上积分错了,他算的是∫(-∞,+∞)f(x)dx,那显然得1,但这不是期望.