随机变量X的密度函数为f(x)=Ae^(-x^2+2x),则A=?
选项:(注:PI指圆周率)
A.e/根号(PI)
B.1/根号(PI*e)
c.1/(e*根号(PI))
d.2/(e*根号(PI))
应该就是求f(x)的积分吧,但怎么求,不会啊.
人气:337 ℃ 时间:2019-08-19 04:16:41
解答
∫(-∞,+∞) Ae^(-x^2+2x)dx
=A ∫(-∞,+∞) e^(-x^2+2x-1+1)dx
=A ∫(-∞,+∞) e^[- (x-1)^2+1]dx
=Ae ∫(-∞,+∞) e^[- (x-1)^2]dx
= Ae√π = 1
所以:A = 1 / (e√π)
答案为:C.A = 1 / (e√π)
利用了一楼师兄提供的积分公式:∫(-∞,+∞) e^(-x^2)dx = √π,在此谢谢啦!
推荐
- 设随机变量ξ的密度函数为f(x)={①2/πcos^2x,-2/π
- 设随机变量X~U(0,4),求Y=X^2-2X-3的密度函数
- 设随机变量X~e(2),其密度函数为f(x)=2e^(-2x){x>0},f(x)=0{x=
- 随机变量密度函数为f(x)=1/[a(1+x^2)] 则Y=2X的密度函数为?
- 设随机变量x服从区间(1,2)上均匀分布,试求Y=e^2x的密度函数
- Time()never come again
- 已知函数f(x)=log1/2(a^2-3a+3)^x,若y=f(x)在(-∞,+∞)上为减函数,求a的取值范围
- 若A是对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是否为对称矩阵?证明
猜你喜欢