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数学
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圆心在原点且圆周被直线3x+4y+15=0分成1:2两部分的圆的方程为 ______.
人气:350 ℃ 时间:2019-10-23 03:24:34
解答
如图,因为圆周被直线3x+4y+15=0分成1:2两部分,所以∠AOB=120°.
而圆心到直线3x+4y+15=0的距离d=
15
3
2
+
4
2
=3,
在△AOB中,可求得OA=6.所以所求圆的方程为x
2
+y
2
=36.
故答案为:x
2
+y
2
=36
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