若不等式x^2+ax+1<0的一切x∈(1/2,1)恒成立,求a的取值范围
人气:137 ℃ 时间:2020-01-28 22:47:16
解答
设:f(x)=x²+ax+1
则:
(1)f(1/2)≤0,即:a≤-5/2
(2)f(1)≤0,即:a≤-2
则:a≤-5/2能解释解释为什么(1)f(1/2)≤0,即:a≤-5/2(2)f(1)≤0,即:a≤-2本题就是要使得函数f(x)在(1/2,1)上的图像在x轴下方,这个二次函数是开口向上的抛物线,那只要:f(1/2)≤0且f(1)≤0就可以了。请结合函数图像来分析。
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