已知变量x,y满足约束条件,1≦x+y≦4,-2≦x-y≦2,若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在(3,1)处取得最大值,则a的取值范围为什么?
人气:319 ℃ 时间:2019-10-23 04:35:03
解答
1、作出可行域;【是一个矩形】
2、目标函数z=ax+y (a>0)的最大值,可以看成是直线ax+y在y轴上的截距最大;
3、结合图形,当z=ax+y (a>0)【注意:直线ax+y不是“撇”型的,是“捺”型的】
则:
a>1但目标函数仅在(3,1)处取得最大值,请问有没有考虑?由于可行域是一个矩形,之所以要说明在点(3,1)处取得最大值,主要是为了说明,目标函数z=ax+y不会在矩形的其他顶点取得最大值。
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