设公比为q，则q≠1，∵等比数列{a_n}的前n项和为S_n=

a1(1−qn)

1−q

=

−a1qn

1−q

+

a1

1−q

，
又等比数列{a_n}的前n项和为S_n=3（

1

2

）ⁿ+m（n∈N^*），
∴

a1

1−q

=m，

−a1

1−q

=3，q=

1

2

，解得m=-3，
故选C．