已知等比数列{an}的前n项和为Sn＝3n+1+a，n∈N*，则实数a的值是（　　）A. -3B. 3C. -1D. 1_数学解答

已知等比数列{a_n}的前n项和为Sn＝3n+1+a，n∈N^*，则实数a的值是（　　）
A. -3
B. 3
C. -1
D. 1

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解答

等比数列{a_n}的前n项和为Sn＝3n+1+a，n∈N^*，
∴a₁=s₁，可得3¹⁺¹+a=a₁=s₁，可得a₁=9+a，
a₂=s₂-s₁=3³+a-（9+a）=18，
a₃=s₃-s₂=3⁴+a-（3³+a）=54，
∵（a₂）²=a₁×a₃，
∴18²=（9+a）×54，
解得a=-3，
故选A；