在数列{an}中,它的前n项和Sn=a1+a2+.+an=n2/3n+2, 则lim an等于?_数学解答

在数列{an}中,它的前n项和Sn=a1+a2+.+an=n2/3n+2, 则lim an等于?

人气：159 ℃　时间：2020-04-10 12:58:15

解答

Sn=n^2/(3n+2)
Sn-1=(n-1)^2/(3n-1)
an=Sn-Sn-1=(3·n^2+n-2)/(9·n^2+3n-2)
所以,当n接近正无穷时
lim an=1/3