已知函数f(x)=ax三次方+bx平方+cx(a不等于0)是定义在R上的奇函数且x=-1时函数取极值-1求证曲线y=f(x)上_数学解答

已知函数f(x)=ax三次方+bx平方+cx(a不等于0)是定义在R上的奇函数且x=-1时函数取极值-1
求证曲线y=f(x)上不存在两个不同的点A B 使过A B两点的切线都垂直于直线AB

人气：121 ℃　时间：2019-08-20 21:49:24

解答

由题知,3a-2b+c=0a+b+c=1-a-b-c=-a+b-c=0得a=-1/2,b=0,c=3/2假设存在这样的A,B点,则A,B关于原点对称,设A坐标(x1,f（x1））,则(ax1^2+bx1+c) *(3ax1^2+2bx1+c) =-1,代入a,b,c值得3x1^4-12x1^2+13=0 ,由其判别式值小于...