cos（

π

4

+A）=cos

π

4

cosA-sin

π

4

sinA
=

2

2

（cosA-sinA）=

3

5

，
∴cosA-sinA=

3 2

5

＞0．①
∴0＜A＜

π

4

，∴0＜2A＜

π

2

，
①²得1-sin2A=

18

25

，∴sin2A=

7

25

．
∴cos2A=

1-sin22A

=

24

25

．
故答案为：

24

25