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数学
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在△ABC中,已知cos(
π
4
+A)=
3
5
,则cos2A的值为 ⊙ ___ .
人气:454 ℃ 时间:2020-03-26 15:32:58
解答
cos(
π
4
+A)=cos
π
4
cosA-sin
π
4
sinA
=
2
2
(cosA-sinA)=
3
5
,
∴cosA-sinA=
3
2
5
>0.①
∴0<A<
π
4
,∴0<2A<
π
2
,
①
2
得1-sin2A=
18
25
,∴sin2A=
7
25
.
∴cos2A=
1-si
n
2
2A
=
24
25
.
故答案为:
24
25
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