[a(a+1)]分之一+[ (a+1)(a+2)]分之一+…+[(a+2000)(a+2001)]分之一的和怎么计算?_数学解答

[a(a+1)]分之一+[ (a+1)(a+2)]分之一+…+[(a+2000)(a+2001)]分之一的和怎么计算?

人气：230 ℃　时间：2020-05-14 15:30:35

解答

原式＝［1/a－1/（a＋1）］＋［1/（a＋1）－1/（a＋2）］＋［1/（a＋2）－1/（a＋3）］
　　　＋······＋［1/（a＋2000）－1/（a＋2001）］
　　＝1/a－1/（a＋2001）
　　＝2000/（a^2＋2001a）