已知:1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6求：50 ^2+51^ 2+52^ 2+53^ 2+.+98_数学解答

已知:1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
求：50 ^2+51^ 2+52^ 2+53^ 2+.+98^ 2+99^ 2+100^ 2+101^ 2

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解答

50^2+51^2+52^2+53^2+……+98^2+99^2+100^2+101^2
=1^2+2^2+3^2+……+49^2+50^2+51^2+……+100^2+101^2-(1^2+2^2+3^2+……+49^2)
=101×(101+1)×(2×101+1)÷6-49×(49+1)×(2×49+1)÷6
=348551-40425
=308126