已知1^2+2^2+3^2+4^2+…+n^2=1/6n(n+1)(2n+1) 则2^2+4^2+6^2+100^2=_数学解答

已知1^2+2^2+3^2+4^2+…+n^2=1/6n(n+1)(2n+1) 则2^2+4^2+6^2+100^2=

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解答

2^2+4^2+6^2+100^2= (1*2)^2+(2*2)^2+…+(50*2)^2=4*(1^2+2^2+…+50^2)=4*(1/6)*50*51*101
=171700