已知sinA=2sinBsinC,且(a+b+c)/(b+c-a)=3b/c,则三角形ABC是____三角形_数学解答

已知sinA=2sinBsinC,且(a+b+c)/(b+c-a)=3b/c,则三角形ABC是____三角形

人气：415 ℃　时间：2020-06-20 07:50:04

解答

由正弦定理得sinA/sinB=a/b
由sinA=2sinBcosC得：sinA/sinB=2cosC
所以a/b=2cosC=2*(a^2+b^2-c^2)/2ab
化简得,b^2=c^2,故b=c
代入(a+b+c) / (b+c-a)=3b/c,得(a+2c)/(2c-a)=3
化简得,a=c,有a=b=c
则⊿ABC是（等边）三角形