项数为偶数2N的等差数列｛an｝,证明：S2n=n(a1+a2n)=~=n(an+an+1)[an与an+1为中间两项】
人气：159 ℃ 时间：2020-05-12 02:29:27
解答
项数为偶数,所以都可以配对,共有N对
p,q,r,s为下标,当p+q=r+s时,有ap+aq=ar+as,
所以a1+a2n=a2+a2n-1=…=ak+a(2n-k+1)……=an+an+1,这n对的值都相等
所以S2n=n(a1+a2n)=……n(ak+a(2n-k+1)=……=n(an+an+1)
解毕
推荐
- 若公差为d的等差数列{an}的项数为奇数，a1=1，奇数项的和是175，偶数项的和是150，则d=_．
- 已知等差数列An的项数是奇数,a1＝1,An的奇数项的和是175,偶数项的和是150,求这个等差数列的公差d
- 等差数列{an}中共有奇数项，且此数列中的奇数项之和为77，偶数项之和为66，a1=1，求其项数和中间项．
- 已知等差数列An的首项a1=6,末项an=-6,公差d为偶数,则项数n(n≥3)的最大值是____.
- 若公差为d的等差数列{an}的项数为奇数，a1=1，奇数项的和是175，偶数项的和是150，则d=_．
- 甲数是56,它的百分之25相当于乙数的五分之七,乙数是（ ）.
- 骆驼祥子 中的 所有主人公
- 将10g铁合金样品置于氧气中完全燃烧,将所得的气体全部通入足量的澄清石灰水中,只生成1g白色沉淀,则此铁合金属于生铁还是刚?
猜你喜欢
