已知向量a=(sinα+cosα,√2sinα),b=(cosα-sinα,√2cosα),a∈[0,π/2],且已知向量a=(s_数学解答

已知向量a=(sinα+cosα,√2sinα),b=(cosα-sinα,√2cosα),a∈[0,π/2],且
已知向量a=(sinα+cosα,√2sinα),b=(cosα-sinα,√2cosα),α∈[0,π/2],且a⊥b（1）求α(2)求|a+b|

人气：320 ℃　时间：2019-11-21 11:19:39

解答

∵a⊥b∴(sinα+cosα,√2sinα)*(cosα-sinα,√2cosα)=0(sinα+cosα)(cosα-sinα)+√2sinα √2cosα=0cos2α+sin2α=0tan2α=-1∵α∈[0,π/2]∴2α=π3/4,α=π3/8a+b=(sinα+cosα,√2sinα)+(cosα-sinα,...你的结果好像有点问题我也算出来了哪里不妥？请讨论cos2α+sin2α=0α=π3/8，cos2α+sin2α=0是正确的