如图，四边形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC= ___ ．_数学解答

如图，四边形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC= ___ ．

人气：490 ℃　时间：2020-09-29 21:05:43

解答

从D，E处向AC作高DF，EH．设AB=4k，AD=3k，则AC=5k．由△AEC的面积=4k×3k=5k×EH，得EH=125k；根据勾股定理得CH=EC2-EH2=9k2-(125k)2=95k，∵四边形ACED是等腰梯形，∴CH=AF=95k，所以DE=5k-95k×2=7k5．所以DE：A...