【20分】[高中向量]向量a,b,x,y满足关系：a=y-x,b=2x-y,|a|=|b|=1,a*b=0,则|x|+|y|等于多_数学解答

【20分】[高中向量]向量a,b,x,y满足关系：a=y-x,b=2x-y,|a|=|b|=1,a*b=0,则|x|+|y|等于多少
向量a,b,x,y满足关系：a=y-x,b=2x-y,|a|=|b|=1,a*b=0,则|x|+|y|等于
多少?
题中的字母均为向量,所以原题中字母上都标有箭头.

人气：330 ℃　时间：2020-06-05 15:08:21

解答

设x=(X1,X2),y=(Y1,Y2).[x,y是向量,(X1,X2),(Y1,Y2)都是坐标]则a=y-x=(Y1-X1,Y2-X2),b=2x-y=(2X1-Y1,2X2-Y2)∵|a|=|b|=1,即a＾2=b＾2=1∴a＾2=(Y1-X1,Y2-X2)＾2=1,即 Y1＾2+X1＾2-2X1Y1+Y2＾2+X2＾2-2X2Y2=1①b＾2=(...