求问一道高等数学题设f(x)为连续函数,且F(x)= ∫(上e^-x,下x^2) xf(t)dt ,则dF/dt=_数学解答

求问一道高等数学题
设f(x)为连续函数,且F(x)= ∫(上e^-x,下x^2) xf(t)dt ,则dF/dt=

人气：105 ℃　时间：2020-02-26 05:36:12

解答

F(x)= ∫(上e^-x,下x^2) xf(t)dt ,
dF/dt=-e^(-x)*e^(-x)*f(e^(-x))-2x*x^2*f(x^2)
=-e^(-2x)*f(e^(-x))-2x^3*f(x^2)