定义在R上的偶函数f(x),对任意x∈R都有f(x+1)=-f(x),f(x)在[-3,-2]上是减函数,如果角∠A,∠B是锐角三_数学解答

定义在R上的偶函数f(x),对任意x∈R都有f(x+1)=-f(x),f(x)在[-3,-2]上是减函数,如果角∠A,∠B是锐角三角形的两个内角,则
A.f(sinA)>f(sinB) B.f(cosB)>f(sinA)
C.f(sinA)>f(cosB) D.f(cosB)>f(cosA)
说下选什么,及原因好么

人气：236 ℃　时间：2020-04-23 12:07:10

解答

f(x+1)=-f(x),∴T=2
根据图像
[-3,-2]上是减函数,∴[-1,0]上是减函数,又因为偶函数
∴[0,1]上是增函数
又A+B＞∏/2 ∴A＞∏/2-B,sinA>sin∏/2-B
∴f(sinA)>f(sin∏/2-B)=f(cosB）
选C