求柱面方程,准线(x-1)^2+(y+3)^2+(z-2)^2=25 x+y-z+2=0母线为1 1 0求方程谢谢_数学解答

求柱面方程,准线(x-1)^2+(y+3)^2+(z-2)^2=25 x+y-z+2=0母线为1 1 0求方程谢谢

人气：423 ℃　时间：2020-06-03 04:05:42

解答

母线方向是（1,1,0）?
设M(x,y,z)为柱面上一点,另一点N（u,v,w）在准线上,且MN在同一母线上
则(u-1)^2+(v+3)^2+(w-2)^2=25
u+v-w+2=0
x=t+u
y=t+v
z=w
上述五个方程中消去u,v,w,t并化简得到柱面方程（x-y+z-4）^2+（x-y-z-4）^2+(2z-4)^2=100