如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,请回答下列问题,并说明理由.
(1)四边形ADEF是什么四边形?
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?
(3)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?
(4)当△ABC满足什么条件时,以A、D、E、F为顶点的四边形不存在?
人气:212 ℃ 时间:2019-10-09 17:46:49
解答
可以证明:△BDE与△BAC全等,则:DE=AC=AF.同理可以证明:△CFE与△CAB全等,则:FE=AB=AD.
1、四边形ADEF是平行四边形;
2、当∠A=90°时,四边形ADEF是矩形;
3、当AB=AC时,四边形ADEF是菱形;
4、当∠A=60°时,以A、D、E、F为顶点的四边形不存在.
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