已知向量a=(sina,cosa),b=(6sina+cosa,7sina-2cosa),设f(a)=a*b
(1)求函数f(a)的最大值
(2)在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,f(A)=6,且三角形的面积为3,b+c=2+3根号2,求a的值
人气:429 ℃ 时间:2019-09-19 02:59:32
解答
(1)函数f(a)=a*b=6sin²a+sina*cosa+7cosa*sina-2cos²a=-3(1-2sin²a-1)+4sin2a-(2cos²a-1+1)=-4cos2a+4sin2a+2=4√2sin(2a-π/4)+2.所以函数f(a)的最大值为4√2+2.(2)f(A)=6,知A=π/4.三角形...
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