矩形周长为20,对角线长为x,面积与对角线的关系?面积最大是多少?x的取值范围和最大面积也帮忙算一下_数学解答

矩形周长为20,对角线长为x,面积与对角线的关系?面积最大是多少?
x的取值范围和最大面积也帮忙算一下

人气：211 ℃　时间：2020-05-31 06:46:04

解答

S=50-1/2x^2
设两边分别为a,b.则a+b=10
a^2+b^2=x^2
面积为S,S=a*b
式平方减去式得到2ab=100-x^2
所以S=a*b=50-1/2x^2
当a=b时面积最大
最大为S=25
x^2=a^2+(10-a)^2=2a^2+100-20a=2(a-5)^2+50
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