已知集合A={x|（a-1）x2+3x-2=0}．（1）A=ϕ，求实数a的取值范围；（2）若集合A有且仅有两个子集，求实数a的取值_数学解答

已知集合A={x|（a-1）x²+3x-2=0}．
（1）A=ϕ，求实数a的取值范围；（2）若集合A有且仅有两个子集，求实数a的取值范围．

人气：180 ℃　时间：2020-01-30 12:47:02

解答

（Ⅰ）若A=∅，则关于x的方程（a-1）x2+3x-2=0 没有实数解，则a-1≠0，且△=9+8（a-1）＜0，所以a＜−18；（Ⅱ）若A恰有两个子集，所以关于x的方程恰有一个实数解，讨论：①当a=1时，x=23，满足题意；②当m≠0时，...