∵根号x+1/根号x=根号5
∴(根号x+1/根号x)²=(根号5)²
x+2+(1/x)=5
∴x+(1/x)=3

∴
根号[(x平方+x+1)/x]-根号[(x平方-x+1)/x]
=根号[x+1+(1/x)]-根号[x-1+(1/x)]
=根号(3+1)-根号(3-1)
=2-根号2呵呵，赞一下嘛！