在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a,b,c成等比数列 求证0小于B小于等于60度
人气:437 ℃ 时间:2020-03-31 01:09:04
解答
成等比数列,即b^2=ac
由余弦定理得:
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(a^2+c^2-ac)/(2ac)=[(a-c)^2+ac]/(2ac)=1/2+ (a-c)^2/(2ac)>=1/2
因此0
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