她将在来北京之前辞职；
would在这里表示“将要”,是【过去将来时】的标志,如果去掉would,则句子意思表达不完整；
而且去掉would首先面临的是个语法错误：She sooner resign than transfer to Beijing.
she为第三人称单数,不能直接连接动词resign和transfer；
可以改为过去时：She sooner resigned than transfered to Beijing.
她在来北京之前辞了职；
显然这样句子的意思也就变了；