半径为1的圆中有一条弦，如果它的长为3，那么这条弦所对的圆周角的度数等于______．_数学解答

半径为1的圆中有一条弦，如果它的长为

，那么这条弦所对的圆周角的度数等于______．

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解答

过O作OD⊥AB，则AD=12AB=12×3=32．∵OA=1，∴sin∠AOD=ADOA=32，∠AOD=60°．∵∠AOD=12∠AOB=60°，∠ACB=12∠AOB，∴∠ACB=∠AOD=60°．又∵四边形AEBC是圆内接四边形，∴∠AEB=180°-∠ACB=180°-60°=120°．故...