高手帮我看看,可分离变量的微分方程怎么求.dy/dx=2x^2*y^(-4/5)2x的平方乘Y的负4分之5方求它的微分方程的解._数学解答

高手帮我看看,可分离变量的微分方程怎么求.
dy/dx=2x^2*y^(-4/5)
2x的平方乘Y的负4分之5方
求它的微分方程的解.

人气：463 ℃　时间：2020-02-04 06:15:16

解答

dy/dx=2x^2 * y^(-4/5)
y^(4/5) dy=2x^2dx
d[(5/9)y^(9/5)]=d(2x^3/3)
(5/9)y^2(9/5)=2x^2/3+C
5y^2(9/5)=6x^2+C'