>
数学
>
可分离变量的微分方程
求微分方程dx+xydy=y^2dx+ydy的通解.
其中有一步:
两端积分 ∫y/y^2-1dy=∫1/(x-1)dx
得 1/2lny^2-1=lnx-1+lnC
为什么∫1/(x-1)dx算出来是lnx-1+lnC?
人气:407 ℃ 时间:2020-02-04 04:27:08
解答
少了括号
两边积分∫y/(y^2-1)dy=∫1/(x-1)dx
得1/2×ln(y^2-1)=ln(x-1)+1/2lnC
等式的前两部分的对数都没有加绝对值,所以常数项用lnC,一是为了容易消去对数运算,二是把y^2-1,x-1的正负号都放到C中去,即消去对数运算后,C的取值只要没有限制就任意取值,可正可负可以为零
结果是y^2-1=C(x-1)^2,C是任意实数
推荐
关于可分离变量微分方程的疑问
微分方程可分离变量的条件
什么是可分离变量的微分方程
可分离变量的微分方程问题.
高手帮我看看,可分离变量的微分方程怎么求.
对症下药、量体裁衣的哲学道理
有关 中学生如何保持身体健康 的英语作文50词
已知ab互为相反数,mn互为倒数,x绝对值为2,求-2mn+m-n分之b+c-x的值,
猜你喜欢
给下列句子换个说法
在同一个算式的()里填上相同的数?81-()=75+()67+()=77-()32+()=32-()
秦始皇和汉武帝在历史发展进程中所起的共同作用是
六分之五乘十三分之一加二分之一乘十三分之五加三分之五乘十三分之一
有一列数:2,22,222,2222,…,把它们的前27个数相加,那么所求的和的十位数字是( ) A.3 B.5 C.7 D.9
What's it like Canada
There is no doubt that many young people are deep in love with computers 帮忙翻译下,
化学化合价题目
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版