正四棱柱的对角线为球的直径，
由4R²=1+1+2=4得R=1，
∴AC=

2

＝R2+R2，
所以∠AOC=

π

2

（其中O为球心）
∴A、C两点间的球面距离为

π

2

，
故答案为：

π

2

．