当sinA=sinB时，则有A=B，则△ABC为等腰三角形，故sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的充分条件，
反之，当△ABC为等腰三角形时，不一定是A=B，
若是A=C≠60时，则sinA≠sinB，故sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的不必要条件．
故选A．