函数f(x)＝

a−x

x−a−1

的反函数图象的对称中心是（-1，3），所以原函数的对称中心为（3，-1），
函数化为f(x)＝

a−x

x−a−1

＝−1+

−1

x−a−1

，所以a+1=3，所以a=2．
故选A．