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数学
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函数
f(x)=
a−x
x−a−1
的反函数f
-1
(x)的图象的对称中心是(-1,3),则实数a=______.
人气:134 ℃ 时间:2019-08-17 18:02:55
解答
∵函数
f(x)=
a−x
x−a−1
的反函数f
-1
(x)的图象的对称中心是(-1,3),
∴f(x)的对称中心是(3,-1),
y=
f(x)=
a−x
x−a−1
=-
x−a−1+1
x−a−1
=-
1
x−(a+1)
−1
,
∴y+1=-
1
x−(a+1)
为双曲线,
知双曲线的中心,有3-(a+1)=0
得a=2.
故答案为:a=2.
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