求解f(x)=2cosX^2+3sinX+3 的值域 X属于π/6到2π/3
人气:135 ℃ 时间:2020-05-03 02:08:36
解答
f(x)=2cos²x+3sinx+3
=2(1-sin²x)+3sinx+3
=-2sin²x+3sinx+5
=-2(sin²x-3sinx/2)+5
=-2(sin²x-3sinx/2+9/16)+5+9/8
=-2(sinx -3/4)²+49/8
x∈[π/6,2π/3]
1/2≤sinx≤1
当sinx=3/4时,f(x)有最大值[f(x)]max=49/8
当sinx=1/2时,f(x)有最小值[f(x)]min=-2(-1/2-3/4)²+49/8=3
函数的值域为[3,49/8].
推荐
猜你喜欢
- 1.两个因数的积是3.05,一个因数扩大10倍,另一个因数缩小到原来的100分之1,积是( ).
- 设计一个组合电路,当输入4位二进制数大于2而小于等于7时,输出为1,并画出逻辑图
- 以你对《冬夜读书示子聿》的理解,回答“古人求学为什么要不遗余力,勤奋苦读?”
- 线粒体和叶绿体有RNA吗?
- 4X +3Y=6-K,2X-3y=k,的解X+Y=0时,K为多少
- 是时在古文里是什么意思?
- 1、除地球之外,哪颗行星最有可能存在生命,请简述理由.
- 口字旁,一个最,什么字?