将正方形ABCD以点B为旋转中心顺时针旋转120°得到正方形A'B'C'D',DO⊥C'A'于O,若A'O=根号(3)-1,
则正方形ABCD的边长为多少?
人气:359 ℃ 时间:2019-09-09 17:58:32
解答
作BE⊥OD于点E.
设BD=x,则A′C′=x,A′F=x/2,
∵BD′⊥OC′,OD⊥OC′,
∴BD′∥OD,
∴∠BDO=180°-∠DBD′=180°-120°=60°,
∴OF=BE=BD•sin∠BDO=√3/2x.
即x/2+(√3-1)=√3/2x,
解得x=2,
∴边长是:√2x/2= 2.
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